高光譜相機(jī)解決方案

  • 基于高光譜分析的塑料分選技術(shù)

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  • 基于高光譜分析的塑料分選技術(shù)

    1、塑料分選技術(shù)研究沿革

    1.1塑料的傳統(tǒng)分類方法


     
     
    現(xiàn)在工業(yè)上常用的識(shí)別分離方法主要有密度分離法、復(fù)選分離法和摩擦靜電分離法。
    （1）密度分離法
    密度分離法是一種應(yīng)用較為廣泛的實(shí)現(xiàn)塑料分離的方法，它利用不同種類塑料之間密度的差異性實(shí)現(xiàn)分離的目的。將回收的廢舊混合塑料依次置于密度一定的分選液體中，密度大于分選液的塑料將位于分選液體的底部，而密度小于分選液的塑料將位于分選液體的上部，從而實(shí)現(xiàn)分離的目的。
    例如可以使用水作為分選介質(zhì)，將PP和HDPE（低密度塑料）與PS、PET、PVC、和ABS（高密度塑料）分離。然后將PP和HDPE至于50%的乙醇溶液中，PP向上運(yùn)動(dòng)HDPE向下運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)分離，分離準(zhǔn)確度可達(dá)100%。
    雖然密度分選法操作比較簡(jiǎn)單，利用多種密度不同的分選介質(zhì)即可實(shí)現(xiàn)多種廢舊混合塑料的分離，但是無(wú)法實(shí)現(xiàn)密度相近的塑料之間的分離，整體分離效率偏低。
    （2）浮選分離法
    浮選分離法主要用于密度相近的塑料之間的分離。它利用表層活性劑對(duì)塑料的表層進(jìn)行改性，將一些塑料表層的疏水性改變?yōu)橛H水性，然后利用氣泡對(duì)塑料表層吸附性的差異達(dá)到分離的目的。
    比如PVC和PET材料，兩者密度相近，不宜使用密度分離法，但是它們都是疏水性材料，在水中會(huì)自動(dòng)浮起。將它們都置于氫氧化鈉溶液中時(shí)，溶液的強(qiáng)堿性可以改變PET的疏水性，而PVC的變化比較輕微，從而實(shí)現(xiàn)分離。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，原料PVC和PET的提純率分別為98.8％和99.7％，回收的混合塑料的提純率為57.0％。
    但是，現(xiàn)有的浮選技術(shù)可以分離的塑料種類有限，需要與其它分離技術(shù)結(jié)合使用。
    （3）摩擦靜電分離法
    摩擦靜電分離法是基于塑料在發(fā)生靜電感應(yīng)后帶電特征的差異實(shí)現(xiàn)分離的目的。該方法是將廢舊混合塑料干燥、粉碎，攪拌，使塑料之間相互摩擦并帶電，結(jié)果使不同種類的塑料帶有相反的電荷，然后當(dāng)帶電塑料經(jīng)過電場(chǎng)時(shí)，帶正電荷的塑料將聚集在負(fù)極側(cè)，帶負(fù)電荷的塑料將聚集在正極側(cè)，從而實(shí)現(xiàn)分離。
    例如PET和PVC材料，可以使用PP作為充電材料使PET和PVC摩擦帶電，PVC和PET分別帶負(fù)電荷和正電荷。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)相對(duì)濕度為30%、空氣流速大于10m/s以及兩種塑料的混合比為1：1時(shí)，PVC的剔除率和PET的回收率分別達(dá)到了99.60％和98.10％。
    但是，摩擦靜電分離法對(duì)塑料的干燥程度有著比較高的要求，分離成本較高，而且該方法一般只適用于由兩種塑料構(gòu)成的廢舊混合塑料的分離，不適合大規(guī)模的工業(yè)化應(yīng)用。
    可見，在傳統(tǒng)廢舊混合塑料的分離過程中，密度分離法對(duì)于密度比較接近的塑料分離比較困難，而且分離效率較低；浮選分離法一般應(yīng)用于荷電性質(zhì)相似、密度比較接近的塑料之間的分離，不具有普遍適用性；摩擦靜電分離法對(duì)混合塑料表面的清潔程度、操作現(xiàn)場(chǎng)的溫度和濕度要求較高，難以大規(guī)模工業(yè)化應(yīng)用。近些年來(lái)，利用光譜技術(shù)識(shí)別分類廢舊混合塑料的研究與應(yīng)用越來(lái)越多，是一種可以大規(guī)模推廣的現(xiàn)代識(shí)別分類技術(shù)。

    1.2國(guó)內(nèi)外光譜識(shí)別分類塑料的研究

    1.2.1國(guó)外光譜識(shí)別分類塑料的研究

    目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于光譜技術(shù)應(yīng)用于塑料識(shí)別分類領(lǐng)域的研究越來(lái)越多，而且國(guó)外關(guān)于該方面的應(yīng)用研究起步比較早。
    1995年，Scott等人設(shè)計(jì)了一套簡(jiǎn)單的廢舊塑料自動(dòng)分揀裝置，如圖所示。該裝置將兩色固定濾波器近紅外光譜儀與簡(jiǎn)單的比例電路結(jié)合起來(lái)，可以高效地識(shí)別PET和PVC。該方法是基于檢測(cè)到的PET和PVC近紅外吸收光譜上的特征峰變化來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而且可以準(zhǔn)確地鑒定從工廠收集到的瓶子的聚合物類型。
     
     
    Serranti等人基于1000～1700 nm的近紅外高光譜圖像技術(shù)，建立了一套可以實(shí)現(xiàn)家庭廢棄物中PE和PP制品回收利用過程中的質(zhì)量控制流程，裝置如圖所示。對(duì)獲得的聚烯烴制品的高光譜圖像進(jìn)行分析處理，首先采用主成分分析法，降低高光譜數(shù)據(jù)的維度，然后基于前兩個(gè)主成分的載荷系數(shù)，選擇10個(gè)有效的特征波長(zhǎng)用于分類，最后使用偏最小二乘判別分析法對(duì)這兩種聚烯烴進(jìn)行分類。結(jié)果表明，識(shí)別準(zhǔn)確率大于90％。因此，將近紅外高光譜圖像技術(shù)與多元統(tǒng)計(jì)分析方法結(jié)合起來(lái)，可以用于聚烯烴回收利用過程中的質(zhì)量和流程控制。
     
    Tachwali等人提出、開發(fā)和測(cè)試了一套自動(dòng)塑料瓶分類系統(tǒng)，該系統(tǒng)根據(jù)塑料瓶的化學(xué)組成和顏色對(duì)其進(jìn)行分類，如圖所示。使用近紅外光譜反射率來(lái)識(shí)別瓶子的化學(xué)成分，CCD相機(jī)結(jié)合偏最小二乘判別分析與樹分類器來(lái)檢測(cè)瓶子的顏色。結(jié)果表明，近紅外光譜反射率的平均值和傾角波長(zhǎng)可以作為特征對(duì)不同化學(xué)組成的塑料瓶進(jìn)行分類，分類的準(zhǔn)確率達(dá)到了94.14％。該系統(tǒng)首先使用各種預(yù)處理技術(shù)，然后使用主成分分析法，以便于檢測(cè)塑料瓶的顏色，同時(shí)可以避免與塑料瓶的標(biāo)簽和蓋子混合。結(jié)果表明，透明塑料瓶和不透明塑料瓶的分類準(zhǔn)確率分別為92％和96％，對(duì)塑料瓶顏色和化學(xué)成分綜合的分類準(zhǔn)確率為83.48％。
     

    1.2.2國(guó)內(nèi)光譜識(shí)別分類塑料的研究

    近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)關(guān)于光譜技術(shù)識(shí)別塑料的研究也有了很大的發(fā)展。
    郭慧玲等人對(duì)常用的塑料快速分類方法做了深入的分析，建立了一套基于近紅外光譜技術(shù)的數(shù)據(jù)采集與處理分析軟件，分類系統(tǒng)如圖所示。首先對(duì)原始光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，選取特征吸收峰，然后使用全局相關(guān)分析、歐氏距離、K-means聚類分析和特征相關(guān)分析這四種方法實(shí)現(xiàn)了PE、PP、PET和PVC這4種塑料的快速識(shí)別分類。結(jié)果表明，改進(jìn)初始聚類中央位置敏感問題后的K-means聚類分析分類效果最好，分類準(zhǔn)確率達(dá)到了92.1％。
     
    上海交通大學(xué)楊懿設(shè)計(jì)了一套家電廢舊塑料自動(dòng)分揀系統(tǒng)，并詳細(xì)論述了進(jìn)料組件、顏色檢測(cè)組件、近紅外光譜檢測(cè)組件以及分類裝置，分揀系統(tǒng)如圖所示。該系統(tǒng)以陣列式InGaAs（銦鎵砷）近紅外光譜儀和積分球?yàn)闄z測(cè)儀器，開發(fā)了基于光柵掃描的化學(xué)計(jì)量學(xué)軟件系統(tǒng)。該軟件部分采用三種算法對(duì)原始光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后使用主成分分析法與馬氏距離模式識(shí)別法建立數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型的準(zhǔn)確性與敏感性進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，該套系統(tǒng)對(duì)PE、PP、PS、ABS和PVC這6種塑料的識(shí)別準(zhǔn)確率大于95％，完全可以滿足工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的要求。
     
    浙江大學(xué)杜婧基于近紅外光譜技術(shù)設(shè)計(jì)了一套可以識(shí)別分離PVC和PET這2種廢舊混合塑料的系統(tǒng)，如圖所示。該系統(tǒng)分為終端機(jī)、上位機(jī)和下位機(jī)，而且這三部分之間可以通過串口實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程通信。終端機(jī)保證整個(gè)系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置、數(shù)據(jù)處理，并將處理結(jié)果顯示在上位機(jī)，將分離指令發(fā)送至下位機(jī)完成整個(gè)識(shí)別過程；上位機(jī)可以實(shí)現(xiàn)人機(jī)之間的交互并顯示系統(tǒng)的工作參數(shù)；下位機(jī)檢測(cè)樣本的光譜信息并根據(jù)終端機(jī)的指令完成分離操作。
     
    譚曜等人使用傅里葉變換近紅外光譜儀檢測(cè)了PE、PP、PS、PA、PET、PTA、PTT、PBT、PVC、POE、ABS、TPE、EVA和乙烯丙烯酸乙酯共聚物這14種塑料的NIDRS譜圖。并使用定性分析和識(shí)別軟件OPUS/IDENT建立了定性識(shí)別模型。結(jié)果表明，該模型可以對(duì)這14種塑料實(shí)現(xiàn)很好地分析與鑒別。
    由此可見，國(guó)內(nèi)外關(guān)于近紅外光譜識(shí)別塑料的研究雖然取得了很大的成果，將近紅外光譜技術(shù)與多元數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法結(jié)合起來(lái)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)常見塑料的識(shí)別分類，但主要還停留在實(shí)驗(yàn)室階段。因此建立快速、可靠、能用于工業(yè)化推廣的廢舊混合塑料識(shí)別分類模型對(duì)廢舊混合塑料的回收再利用具有重要意義。

    2、高光譜塑料分析的原理

    物質(zhì)的分子振動(dòng)具有非諧振性，因此分子會(huì)從基態(tài)向高能態(tài)躍遷，而且在能級(jí)躍遷過程中，分子中的化學(xué)鍵會(huì)產(chǎn)生近紅外光譜信息。這些光譜信息主要是物質(zhì)分子中的某些化學(xué)鍵發(fā)生振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的倍頻信息與合頻信息，它經(jīng)常受到一些含氫基團(tuán)（比如C-H，N-H，O-H和S-H）的倍頻與合頻的多重影響。因此，NIRHIS主要檢測(cè)的是一些含氫基團(tuán)振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的倍頻與合頻吸收信息。
    近紅外光譜識(shí)別廢舊塑料的基本原理是：將近紅外光照射在塑料表面，利用塑料吸收光的相對(duì)強(qiáng)弱來(lái)確定塑料的分子結(jié)構(gòu)。因?yàn)椴煌悇e塑料的分子結(jié)構(gòu)各不相同，當(dāng)其吸收的能量不同時(shí)會(huì)產(chǎn)生特定的近紅外吸收光譜，通過近紅外光譜相機(jī)檢測(cè)每一種塑料樣本的近紅外吸收光譜，然后根據(jù)不同塑料的近紅外特征吸收峰的寬度、數(shù)量、位置和相對(duì)強(qiáng)度等特征，即可判斷出該塑料樣本中有哪些基團(tuán)，進(jìn)而確定分子結(jié)構(gòu)，最終識(shí)別出該塑料樣本的類別。

    3、不同塑料的近紅外曲線

    3.1樣本和實(shí)驗(yàn)儀器準(zhǔn)備

    （1）樣本種類
    從生活中常見的塑料制品中拆解收集了PE、PP、PS、PC、PA、PU、PET、PVC、POM和ABS這10種塑料樣本。
    （3）樣本的預(yù)處理
    將塑料樣本表面的污垢擦除，然后對(duì)其表面進(jìn)行清洗并用砂紙打磨處理，裁剪成50 mm×50 mm大小的均勻塊狀，分別編號(hào)并在室溫下進(jìn)行測(cè)量。
    （4）實(shí)驗(yàn)儀器與參數(shù)
    儀器使用彩譜科技的400-2500nm可見近紅外短波紅外檢測(cè)系統(tǒng)，波長(zhǎng)范圍為1000～2500 nm，光譜分辨率為12 nm，圖像分辨率為384×288 pixel，光譜儀幀數(shù)為400 fps。采集數(shù)據(jù)時(shí)，光源使用2個(gè)200 W的鹵鎢燈，鏡頭距樣品的高度為30 cm，曝光時(shí)間為30 ms，測(cè)試平臺(tái)移動(dòng)速度為2 cm/s。
    （5）光譜圖像的校正
    在進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)，設(shè)置白板，并進(jìn)行黑白校正。對(duì)光譜圖像進(jìn)行黑白校正可以消除光源、背景以及噪聲等對(duì)樣本光譜造成的影響，計(jì)算黑白校正后光譜圖像的相對(duì)反射率R的公式為：
    式中，R為黑白校正后的相對(duì)反射率圖像；0R為采集到的原始高光譜圖像；D為關(guān)閉光源并用鏡頭蓋完全蓋住光譜相機(jī)鏡頭獲得的全黑圖像（光譜反射率為0％）；W為同等測(cè)量條件下聚四氟乙烯標(biāo)準(zhǔn)白板的高光譜圖像（光譜反射率為99％）
    （6）光譜數(shù)據(jù)的提取
    提取光譜數(shù)據(jù)時(shí)，選擇每一個(gè)塑料樣本上能夠代表塑料樣本典型特征的感興趣區(qū)域（Region Of Interest，ROI）內(nèi)的光譜數(shù)據(jù)，即選定區(qū)域內(nèi)所有像素點(diǎn)反射率數(shù)據(jù)的平均值。本文中選定的ROI為30×30個(gè)像素點(diǎn)。

    3.2 塑料樣本的近紅外光譜圖

    由于黑色樣本的吸收率較強(qiáng)，而透明樣本的反射率太強(qiáng)，采集的光譜數(shù)據(jù)起伏太大，不適合數(shù)據(jù)分析，因此樣本主要以白色的塑料為主。
     
     
     
     
     
     

    4、基于高光譜分析的塑料分類方法

    4.1特征波長(zhǎng)的選取

    4.1.1主成分分析法選取特征波長(zhǎng)

    PCA的目的是消除數(shù)據(jù)中的冗余信息，將原始數(shù)據(jù)集映射在一個(gè)方向上有最大統(tǒng)計(jì)差異的新的向量上。
    PCA計(jì)算過程：
    (1) 建立樣本矩陣
    對(duì)于一個(gè)樣本集，假設(shè)有n個(gè)樣本（，....,），每一個(gè)樣本數(shù)據(jù)均有m個(gè)變量（波長(zhǎng)），組成n×m的矩陣。
     
    (2) 去均值，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣
    (3) 求協(xié)方差矩陣
    (4) 根據(jù)協(xié)方差矩陣求特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量
    樣本原始變量的第i個(gè)主成分為：
     
    這里m代表波長(zhǎng)，實(shí)際對(duì)n的維度進(jìn)行降維
    (5) 選擇主成分
    若前k個(gè)特征值的累計(jì)貢獻(xiàn)率能夠達(dá)到85％以上，就可以認(rèn)為有k個(gè)主成分。
    (6) 計(jì)算主成分載荷
    主成分載荷L可以反映出原始變量和主成分之間相關(guān)聯(lián)的程度，載荷越大，說(shuō)明該原始變量與某個(gè)主成分變量的相關(guān)性越強(qiáng)。原始變量在各主成分上的載荷為：
     
    這里應(yīng)為，表示第i個(gè)特征向量的第j行
    (7) 計(jì)算主成分得分（貢獻(xiàn)率）
    計(jì)算結(jié)果中每個(gè)特征向量都為一個(gè)主成分，用單個(gè)特征向量對(duì)應(yīng)的特征值除以所有特征值的和，即可得到該主成分的得分。
    可以理解為對(duì)n個(gè)樣品的m個(gè)波段光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行全波段降維，得到n個(gè)新的維度，每個(gè)維度有一個(gè)新的光譜，光譜維度還是m。主成分可理解為：前k個(gè)新維度的光譜，包含了原來(lái)n個(gè)維度光譜的85%的信息。
     

    4.1.2主成分分析法的應(yīng)用

    對(duì)PE、PP和PET這3種塑料的105個(gè)訓(xùn)練集樣本的1000-2500nm做PCA計(jì)算，每一個(gè)主成分與其對(duì)應(yīng)的貢獻(xiàn)率作圖。
     
    前4個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了98.938％，即前4個(gè)主成分解釋了原始變量全部信息的98.938％，可以代表原始光譜數(shù)據(jù)的絕大部分信息。
    將PCA分析結(jié)果中前4個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的載荷系數(shù)對(duì)波長(zhǎng)作圖，如圖3-2，選取波峰和波谷位置的波長(zhǎng)作為特征波長(zhǎng)。綜合選擇1191.43、1275.93、1410.98、1422.23、1450.34、1714.23、1753.48、1792.71、1960.68、2184.21、2329.25 nm這11個(gè)特征波長(zhǎng)。
     

    4.1.3偏最小二乘回歸法選取特征波長(zhǎng)

    【這部分不太理解】
    選擇出來(lái)的10個(gè)特征波長(zhǎng)為：1275.93、1281.56、1422.23、1427.85、1596.41、1719.84、1725.45、1731.05、1747.87、1753.48 nm。
     

    4.2基于Fisher判別分析選擇合適的特征波長(zhǎng)選擇方法

    目的：判斷使用哪一種方法計(jì)算出的特征波長(zhǎng)
    原理：
    訓(xùn)練階段：通過投影進(jìn)行降維，把所有帶標(biāo)簽的訓(xùn)練數(shù)據(jù)點(diǎn)投影到一個(gè)直線（or低維超平面），使得兩類數(shù)據(jù)點(diǎn)投影后的位置滿足，類內(nèi)離差最小，類間離差最大，即同類樣本的投影點(diǎn)盡可能接近，異類樣本的投影點(diǎn)盡可能遠(yuǎn)離。
    測(cè)試階段：把新數(shù)據(jù)點(diǎn)也投影到同一個(gè)低維超平面，根據(jù)投影點(diǎn)的位置判斷類別。

    4.2.1 主成分分析法選擇的特征波長(zhǎng)的Fisher判別分析

    對(duì)PE、PP和PET這3種塑料的訓(xùn)練集105個(gè)樣本的11個(gè)特征波長(zhǎng)1191.43、1275.93、1410.98、1422.23、1450.34、1714.23、1753.48、1792.71、1960.68、2184.21、 2329.25 nm對(duì)應(yīng)的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行Fisher判別分析。
     
    樣本有三類，生成兩個(gè)Fisher判別式。根據(jù)判別分析的結(jié)果，以判別式函數(shù)1的值為橫坐標(biāo)，以判別式函數(shù)2的值為縱坐標(biāo)，繪制105個(gè)樣本點(diǎn)的二維散點(diǎn)圖。
     
     
    初始分組案例中的分類準(zhǔn)確率達(dá)到了100％；在對(duì)判別分析中所有的案例進(jìn)行交叉驗(yàn)證時(shí)，交叉驗(yàn)證分組案例中分類準(zhǔn)確率也達(dá)到100％

    4.2.2偏最小二乘回歸法選擇的特征波長(zhǎng)的Fisher判別分析

    初始判別分析結(jié)果與主成分分析法相同，在交叉驗(yàn)證中準(zhǔn)確率為99%，低于主成分分析法。
     
    最終選擇PCA作為選擇特征波長(zhǎng)的方法，對(duì)提取的光譜校正數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。
     

    4.3識(shí)別分類模型建立

    比較了兩種常用的建立數(shù)據(jù)模型的方法——距離判別分析法和支持向量機(jī)序列最小優(yōu)化算法

    4.3.1基于距離判別分析法建立識(shí)別分類模型

    1.原理：首先設(shè)定一個(gè)最合適的方向，將高維度向量空間里的數(shù)據(jù)投影到該方向，降低數(shù)據(jù)的維度，隨后計(jì)算出每一類樣本在低維度向量空間的新坐標(biāo)，最終根據(jù)待判別樣本的觀測(cè)值與每一類建模樣本的質(zhì)心之間的馬氏距離實(shí)現(xiàn)判別分類，盡可能讓同一類別的樣本匯聚起來(lái)，不同類別的樣本相互遠(yuǎn)離。
    2.方法：
    （1）兩類為例：設(shè)有兩個(gè)總體、，從總體中選取個(gè)樣本，從總體中選取個(gè)樣本，每一個(gè)樣本均有p個(gè)指標(biāo)。
    總體的樣本指標(biāo)均值為：
     
    總體的樣本指標(biāo)均值為：
     
    現(xiàn)有一個(gè)未知樣本X，判別X類別的方法：首先計(jì)算樣本X與、兩類的距離，分別記為D(X,)、D(X,)，然后按照距離最近準(zhǔn)則對(duì)未知樣本進(jìn)行判別分類，即樣本距離哪一類較近則可歸為這一類；如果樣本和兩個(gè)類別之間的距離相同，則暫時(shí)先不做歸類處理。
    （1）兩類推廣到多類：設(shè)有k個(gè)總體、...，相應(yīng)抽出個(gè)樣本，每一個(gè)樣本均有p個(gè)指標(biāo)，計(jì)算k個(gè)總體的樣本指標(biāo)均值和協(xié)方差：
     
    當(dāng)樣本的協(xié)方差矩陣相等時(shí)，判別式為：
     
    當(dāng)樣本的協(xié)方差矩陣不相等時(shí)，判別式為：
     
    相應(yīng)的判別準(zhǔn)則為：
     
    3.效果：對(duì)主成分分析法選擇出的11個(gè)特征波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的光譜反射率數(shù)據(jù)進(jìn)行距離判別分析得到兩個(gè)判別式函數(shù)，判別分析的初始判別分析結(jié)果與交叉驗(yàn)證結(jié)果見表4-1與表4-2。
     
     
    將PE、PP和PET這3種塑料105個(gè)樣本的11個(gè)變量分別代入典型判別式函數(shù)，然后以判別式函數(shù)1的得分，為橫坐標(biāo)，以判別式函數(shù)2的得分為縱坐標(biāo)，繪制訓(xùn)練集的二維散點(diǎn)圖。
     

    4.3.2基于支持向量機(jī)序列最小優(yōu)化算法建立識(shí)別分類模型

    1.原理：找出一條直線，可以將這兩類點(diǎn)區(qū)分開來(lái)。H為分類線，H1和H2分別代表兩類樣本中與H最接近的且與H平行的直線，兩條平行線H1和H2之間的間距則稱作分類間隔。
     
    當(dāng)樣本線性不可分時(shí)，即在二維平面上，紅色點(diǎn)和綠色點(diǎn)無(wú)法通過一條直線隔開，此時(shí)的基本思想是升維，在高維尋找一個(gè)分類的平面。
     
    2.方法：計(jì)算分類函數(shù)，然后用分類函數(shù)對(duì)位置樣本X進(jìn)行預(yù)測(cè)分類。
    3.效果：將PE、PP和PET這3種塑料的105個(gè)訓(xùn)練集樣本進(jìn)行支持向量機(jī)分類模型中分析，并進(jìn)行多次交叉驗(yàn)證。
     
     
     
    基于距離判別分析法建立的識(shí)別分類模型效果相對(duì)較好
     

    4.4識(shí)別分類模型的建立與驗(yàn)證

    4.4.1識(shí)別分類模型的設(shè)計(jì)思路

     

    4.4.2識(shí)別分類模型的建立

    使用第三部分建立的10種塑料樣本的訓(xùn)練集進(jìn)行模型的建立，對(duì)不同的材料之間做識(shí)別分類時(shí)，使用的特征波長(zhǎng)不一定相同，所以建立了多個(gè)識(shí)別分類模型，對(duì)樣本依次進(jìn)行分類。識(shí)別分類模型包括：判別式函數(shù)、識(shí)別質(zhì)心和識(shí)別半徑。
    第一次識(shí)別分類，將PS、POM、PET和PVC這4種塑料分離出來(lái)，第二次識(shí)別分類分出三堆：（PE,PP,PA）,(PC,ABS),PU。第三次識(shí)別分類將PE,PP,PA三種塑料區(qū)分開，到這里已經(jīng)分出7種。第四次識(shí)別分類將PC,ABS,PU區(qū)分開，十種塑料全部分類完成。
     
    第一次識(shí)別分類模型的建立：
    1.PCA選擇特征波長(zhǎng)：
     
    選擇前五個(gè)主成分，累計(jì)貢獻(xiàn)率為94.551%。然后將各主成分載荷系數(shù)與波長(zhǎng)作圖：
     
    得到塑料樣本的12個(gè)特征波長(zhǎng)為：1202.70、1253.40、1270.29、1450.34、1719.84、1731.05、1747.87、1770.29、1781.50、1803.92、2195.38、2362.69 nm。
    2.判別分析：
    對(duì)405個(gè)樣本的12個(gè)特征波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行距離判別分析，并根據(jù)判別分析的結(jié)果，得到前兩個(gè)典型判別式函數(shù)為：
     
    3.識(shí)別模型的建立：
    根據(jù)兩個(gè)判別式函數(shù)的計(jì)算結(jié)果作圖。
     
    由判別分析結(jié)果可得四種塑料的判別質(zhì)心：PS質(zhì)心（19.821，-1.518）、POM質(zhì)心（0.128，-12.452）、PET質(zhì)心（-2.471，13.360）、PVC質(zhì)心（-10.934，-6.822）。 同時(shí)以距離質(zhì)心最遠(yuǎn)樣本的馬氏距離為依據(jù)，確定識(shí)別半徑分別為=4.5，=3.5，=3，=4
    由圖可知，PS、POM、PET和PVC這4種塑料樣本在第一次判別分析時(shí)就可以準(zhǔn)確識(shí)別分類，因此，將對(duì)剩余的6種塑料樣本進(jìn)行下一次的識(shí)別分類。
     
    第二次識(shí)別分類模型的建立
    1.PCA選擇特征波長(zhǎng)：
    對(duì)PE、PP、PC、PA、PU和ABS這6種塑料的250個(gè)樣本的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，如圖。
     
    選擇前六個(gè)主成分，累計(jì)貢獻(xiàn)率為99.357%。然后將各主成分載荷系數(shù)與波長(zhǎng)作圖：
     
    得到樣本的10個(gè)特征波長(zhǎng)為：1197.06、1275.93、1405.36、1450.34、1725.45、1747.87、1787.11、2195.38、2223.28、2345.97 nm。
    2.判別分析：
    分析得到兩個(gè)典型判別式函數(shù)：
     
    3.識(shí)別模型的建立：
    根據(jù)兩個(gè)判別式函數(shù)的計(jì)算結(jié)果作圖。
     
    將PE、PP和PA計(jì)算一個(gè)綜合識(shí)別質(zhì)心（-3.571， -2.678）。PC和ABS計(jì)算一個(gè)綜合識(shí)別質(zhì)心（1.050,5.123）。PU質(zhì)心（9.998，-4.684）。識(shí)別半徑分別為5.4、3.5、4。
    第三次識(shí)別分類模型的建立
    1.PCA選擇特征波長(zhǎng)：
    對(duì)第二次判別模型中判別為PE、PP和PA這3種塑料的120個(gè)樣本的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，將每一個(gè)主成分與其相應(yīng)的貢獻(xiàn)率作圖。
     
    將得到的前4個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的載荷系數(shù)與波長(zhǎng)作圖。得到塑料樣本的7個(gè)特征波長(zhǎng)：1247.77、1275.93、1450.34、1596.41、1753.48、1787.11、2329.25 nm。
     
    2.判別式分析：
    分析得到前兩個(gè)典型判別式函數(shù)：
     
    3.建立識(shí)別模型：
    根據(jù)兩個(gè)判別式函數(shù)的計(jì)算結(jié)果作圖。
     
    到的3種樣本的質(zhì)心分別為：PE質(zhì)心（-5.238，0.332）、PP質(zhì)心（3.655，3.524）、PA質(zhì)心（2.694，-3.457）。 識(shí)別半徑分別為4、5.4、3.5。
    第四次識(shí)別分類模型的建立
    1.PCA選擇特征波長(zhǎng)：
    對(duì)PC、PU、ABS這3中塑料的130個(gè)樣本的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，將每一個(gè)主成分與其相應(yīng)的貢獻(xiàn)率作圖。
     
    將得到的前3個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的載荷系數(shù)與波長(zhǎng)作圖，得到樣本的7個(gè)特征波長(zhǎng)：1197.06、1478.45、1736.66、1960.68、1983.05、2195.38、2256.76 nm。
     
    2.判別分析：
    對(duì)130個(gè)樣本的7個(gè)特征波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行判別分析，得到前兩個(gè)典型判別式函數(shù)：
     
    3.識(shí)別模型的建立：
    根據(jù)第四次判別分析的結(jié)果繪圖。
     
    得到的判別質(zhì)心為：PC質(zhì)心（-4.198，-2.704）、PU質(zhì)心（9.788，-0.379）、ABS質(zhì)心（-2.948，3.299）。識(shí)別半徑分別為2.5、4、3.5。
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